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2017年8月11日 星期五

殘差分析(引用)

Residual Analysis
余民寧 2000年12月 教育大辭書
名詞解釋: 殘差分析是指迴歸分析中,針對預測誤差(或稱作估計誤差)所進行的分析而言。殘差是指依變項的觀察值與預測值之間的差距,可以下列的數學公式來表示: 其中, 表示第i個人的依變項的預測值,可以表示成p個迴歸係數估計值 與p個相對應的自變項值(即X1,X2,……,Xp)之相乘積,再加上截距 ,所構成的一種線性組合(linear composite)值;Yi表示第i個人的依變項的觀察值;ei表示第i個人的依變項觀察值的殘差。   我們可以拿殘差值當橫軸,而以下列三種數值當縱軸,畫出各種殘差分布圖(residual plot):(1)迴歸模式中的每個自變項觀察值;(2)依變項的預測值,即 ;(3)觀察值的時間順序(time order)。   上述三種殘差分布圖中,如果呈現扇形狀(即隨著橫軸值愈大,縱軸值愈分散)或隧道狀(即隨著橫軸值愈大,縱軸值愈密集在一起),則表示「相同的變異數」假定被違反;如果圖形呈現循環狀(如sin或cos的曲線分布狀)或隨著時間順序呈現某種規則分布時,則表示「獨立性」假定被違反;如果圖形呈現一種隨機和水平分布的狀態時,則表示迴歸分析的三種基本假定(即等分散性、獨立性、常態性)大致可以獲得滿足;如果圖形的分布形狀(如以次數分配圖表示時),不呈現常態分配的形狀時,則表示「常態性」假定已被違反。透過上述這些殘差分布圖,軌可以目測方式,判斷迴歸分析的三種基本假定是已被違反,以決定是否要採取何種補救或矯正的措施,降低預測的誤差。   這種利用殘差值所提供的訊息,來協助研究者篩選或診斷資料結構好壞的作法,便是「殘差分析」。
引用自http://terms.naer.edu.tw/detail/1311349/2國家教育研究院 教育大辭書  如侵犯版權 請務必通知 立刻拿下